小不的笔记

时间之外的往事

Java8 default method

Java8 引入”默认方法”的新特性,它允许开发者不破坏现有的接口实现的前提下给接口添加新的方法。它提供了灵活性,允许接口定义实现并在具体类未提供该方法的实现时使用默认实现。这个特性部分实现了多重继承的功能,在接口的演化和代码复用方面都非常实用。

Java8加入了很多方法都是通过默认方法引入的,比如forEach、stream、parallelStream。

默认方法的语法

在接口里实现一个用default修饰的方法。

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interface IFoo {  
default void hello() {
System.out.println("Hello IFoo!");
}
}

多重继承

当我们继承多个接口,而这些接口有相同的方法签名时,该接口需要显示的声明该方法。如果声明就会报错。

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interface IBar {  
default void hello() {
System.out.println("Hello IBar!");
}
}
interface IFoobar extends IFoo, IBar {

}

这样会报错:

IFoobar inherits unrelated defaults for hello() from types IFoo and IBar。

可以通过实现这个方法来修正这个错误。

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interface IFoobar extends IFoo, IBar {  
default void hello() {}
}

如果想复用某个接口的实现,可以通过接口名.super.方法名来实现。

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interface IFoobar extends IFoo, IBar {  
default void hello() {
IFoo.super.hello();
}
}

static 方法

Java8的接口也可以定义static方法。

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interface IBar {  
default void hello() {
System.out.println("Hello IBar!");
}

static void staticHello(){
System.out.println("Hello static IBar!");
}
}

可以通过IBar.staticHello()调用这个方法。要注意的是static方法不能继承,不能通过IFoobar.staticHello()的方式调用。否则会有如下报错

Static method may be invoked on containing interface class only

dorado unkown package

正常部署的dorado项目在启动一段时间之后访问会报unkown package [widget]。因为dorado在启动时会把资源文件解压到临时目录里,可能是资源文件被清理掉导致的错误。

可以通过属性core.tempDir指定临时文件目录。

core.tempDir=./.dorado

或者关闭临时文件加速core.supportsTempFile=false

参考源码

  • com.bstek.dorado.web.loader.DoradoLoader.preload(boolean)
  • com.bstek.dorado.view.resolver.BootPackagesResolver.PackageResource.PackageResource(PackagesConfig, String, int, Locale)

Maven 跳过测试 skip test

跳过测试并不是一个好的做法,但是很多时候不得不这么做:D

通过命令行

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# 编译测试类,跳过测试类的执行
mvn clean package -DskipTests
# 跳过测试类的编译和执行
mvn clean package -Dmaven.test.skip=true

# 跳过测试类的编译和执行,PowerShell 专属写法。
mvn clean package --% -Dmaven.test.skip=true
mvn clean package `-Dmaven.test.skip=true
mvn clean package '-Dmaven.test.skip=true'

PowerShell有自己特殊的参数处理方式,会截断-Dmaven.test.skip=true为两个参数,导致命令执行失败,需要额外的转义,也可以用`, 单引号。

默认跳过测试

命令行参数的方式需要每次执行命令的时候添加额外的参数,如果希望默认情况下就跳过测试阶段,可以通过配置skipTestsmaven.test.skip属性。

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<properties>
<skipTests>true</skipTests>
<!-- 或 -->
<maven.test.skip>true</maven.test.skip>
</properties>

-Dxxx 和 <properties> 都是Maven配置属性的一种方式, 前者的优先级高于后者。

参考链接

Maven Surefire Plugin – Skipping Tests
IntegrationTestMojo.java

Java/Shell程序封装为MacOS程序 Application

macOS下有些带GUI的程序并没有按照macOS的规范去打包成一个MacOS的Application,导致启动它的体验不太好,虽然不影响使用。 这里以Jadx-- 一个Java反编译工具, 为例演示如何把一个Java程序包装为MacOS程序 Application。

通过brew安装过jadx之后,可以通过执行jadx-gui命令来启动他的图形界面。

做个图标

做为一个应用程序,最早呈现给用户的就是图标。macOS 使用 icns 格式的图标资源。图片格式及大小没具体要求,长宽比例必须是1:1的。 * 可以通过cloudconvert.com在线转换 https://cloudconvert.com/png-to-icns * 可以通过makeicns线下转换

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brew install makeicns
makeicns -in myfile.png -out outfile.icns

改进Java显示效果

Java的GUI启动之后,在dock里还是显示JRE的默认图标,如果需要额外定制图标就需要通过其他参数指定。 Java为macOS提供两个专门的参数来定制在macOS的表现(在macOS上可以通过java -X 命令查看参数描述)。

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-Xdock:name=<application name>
override default application name displayed in dock
-Xdock:icon=<path to icon file>
override default icon displayed in dock

-Xdock:name 用来指定在菜单栏里显示的名字。在macOS早期的版本是可以定制在dock中显示的名字。现在不行了。 -Xdock:icon= 用来指定在dock中显示的图标。 jadx-gui 支持通过JADX_GUI_OPTS变量给他传参数,其他Java程序按自己实际情况调整。

Automator

Automator 是macOS自带的自动化工具。 1. 启动 Automator 并创建一个 Application 类型的文件。 2. 添加一个Run Shell Script的action。Pass input改为as arguments并在下方的文本框内填入如下命令

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JADX_GUI_OPTS="-Xdock:icon=/Applications/Jadx.app/Contents/Resources/ApplicationStub.icns -Xdock:name=Jadx" /usr/local/bin/jadx-gui "$@"
  1. 点击文件-保存。名字为Jadx.app, 位置选/Application,文件类型为Application
  2. 把定制的图标重命名为ApplicationStub.icns,然后覆盖位于/Application/Jadx.app/Contents/Resources/ApplicationStub.icns的Automator默认图标。 > 在 Xxx.app 上点右键,选择 显示包内容(Show Package Contents),就可以以文件夹的方式打开Xxx.app了。

universalJavaApplicationStub

使用 Automator 包装的程序制作简单,唯独在dock中显示的名字不能修改,略有遗憾。参考了JD-GUI的实现,我发现了universalJavaApplicationStub

miniBundleApp

最小可运行的macOS程序结构大概是这个样子。 * Info.plist 存储程序相关的属性配置信息。 * MacOS 目录存放可执行程序 * Resources 存放资源文件, 示例中放了图标资源。而像JD-GUI就把jar包放在Resources/Java目录下。

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Demo.app
└── Contents
├── Info.plist
├── MacOS
│   └── universalJavaApplicationStub
└── Resources
└── ApplicationStub.icns
  1. 创建目录结构。
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mkdir -p /Applications/Jadx-gui.app/Contents/{MacOS,Resources}
curl https://raw.githubusercontent.com/tofi86/universalJavaApplicationStub/master/src/universalJavaApplicationStub -o /Applications/Jadx-gui.app/Contents/MacOS/universalJavaApplicationStub
chmod +x /Applications/Jadx-gui.app/Contents/MacOS/universalJavaApplicationStub
  1. 配置Info.plist Info.plist 位于 Demo.app/Contents/Info.plist。 主要关系几个属性:CFBundleName、CFBundleIdentifier、MainClass、ClassPath。

* CFBundleName 程序名称 * CFBundleIdentifier 程序唯一标识 * MainClass Java的启动class * ClassPath Java的classpath路径。要注意的是如果要配置目录时,lib/* 需要对*做转义lib/\\*

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<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE plist PUBLIC "-//Apple Computer//DTD PLIST 1.0//EN" "http://www.apple.com/DTDs/PropertyList-1.0.dtd">
<plist version="1.0">
<dict>
<key>CFBundleExecutable</key> <string>universalJavaApplicationStub</string>
<key>CFBundleName</key> <string>Jadx</string>
<key>CFBundleGetInfoString</key> <string>Jadx for macOS</string>
<key>CFBundleIconFile</key> <string>ApplicationStub.icns</string>
<key>CFBundleIdentifier</key> <string>org.xobo.Jadx</string>
<key>CFBundleShortVersionString</key> <string>1.0.0</string>
<key>NSHumanReadableCopyright</key> <string>Copyright 2022 xobo</string>


<key>JavaX</key>
<dict>
<key>MainClass</key> <string>jadx.gui.JadxGUI</string>
<key>JVMVersion</key> <string>1.8+</string>
<key>ClassPath</key> <string>/usr/local/Cellar/jadx/1.4.4/libexec/lib/\\*</string>
<key>WorkingDirectory</key> <string>$APP_ROOT</string>
<key>Properties</key>
<dict>
<key>apple.laf.useScreenMenuBar</key>
<string>true</string>
</dict>
</dict>

<key>CFBundlePackageType</key> <string>APPL</string>
<key>CSResourcesFileMapped</key> <true/>
<key>LSRequiresCarbon</key> <true/>
<key>NSPrincipalClass</key> <string>NSApplication</string>
<key>CFBundleInfoDictionaryVersion</key> <string>6.0</string>
<key>NSHighResolutionCapable</key> <true/>

<key>NSAppleEventsUsageDescription</key>
<string>There was an error while launching the application. Please click OK to display a dialog with more information or cancel and view the syslog for details.</string>
</dict>
</plist>
  1. 跟 Automator 一样替换图标文件即可。

封装依赖

之前做的这些更准确的说是包装而不是封装,因为我们的程序极度的依赖外部的文件,这个Application 打包给别人并不能做为独立应用直接使用。如果希望能做为独立应用还需要做以下工作:

程序内添加应用依赖

本文整体都是以 Apple 风格的Java程序,如果希望以Oracle风格构建Application可以查看universalJavaApplicationStub文档及源码。

Resources目录下创建Java目录。Demo.app/Contents/Resources/Java,然后把jadx所有依赖的jar包复制到这个目录下。 然后配置classpath为$JAVAROOT/\\*

打包JRE

如果需要把JRE一起打包进来用jlink(jdk9+) 或 jpackage(jdk8)更合适。 universalJavaApplicationStub的JAVA_HOME支持相对路径。在Info.plist内配置LSEnvironment并复制JRE到对应位置就可以了。

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<key>LSEnvironment</key>
<dict>
<key>JAVA_HOME</key>
<string>Contents/Frameworks/jdk8u232-b09-jre/Contents/Home</string>
<dict>

macOS 10.15+ 可能会遇到的问题

从macOS 10.15开始,macOS 默认会阻止对受保护资源的访问,如用户的下载、文档或桌面文件夹,并显示一个安全对话框,用户必须接受该对话框才能被允许访问。 当在你的应用程序中使用javax.swing.JFileChooser时,它支持这些类型的安全对话框(有趣的是java.awt.FileDialog不支持!),你应该使用universalJavaApplicationStub脚本的编译二进制文件而不是普通的bash脚本。

二进制文件有两个不同的版本,根据自己的系统选择。 universalJavaApplicationStub-xxx-binary-macos-10.15.zip 的可能可以在 macOS 11 上使用, universalJavaApplicationStub-xxx-binary-macos-11.0.zip 肯定不能在 10.15 的系统上使用。

打开方式 Open With

如果希望在class、jar、java、zip等文件上点右键能出现该程序,只需要在Info.plist里添加如下代码:

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<key>CFBundleDocumentTypes</key>
<array>
<dict>
<key>CFBundleTypeExtensions</key>
<array>
<string>class</string>
</array>
<key>CFBundleTypeMIMETypes</key>
<array>
<string>application/java</string>
</array>
<key>CFBundleTypeRole</key>
<string>Viewer</string>
<key>CFBundleTypeName</key>
<string>Class File</string>
<key>LSIsAppleDefaultForType</key>
<true/>
<key>LSTypeIsPackage</key>
<false/>
</dict>
<dict>
<key>CFBundleTypeExtensions</key>
<array>
<string>java</string>
</array>
<key>CFBundleTypeMIMETypes</key>
<array>
<string>text/plain</string>
</array>
<key>CFBundleTypeRole</key>
<string>Viewer</string>
<key>CFBundleTypeName</key>
<string>Java File</string>
<key>LSIsAppleDefaultForType</key>
<false/>
<key>LSTypeIsPackage</key>
<false/>
</dict>
<dict>
<key>CFBundleTypeExtensions</key>
<array>
<string>jar</string>
</array>
<key>CFBundleTypeMIMETypes</key>
<array>
<string>application/java-archive</string>
</array>
<key>CFBundleTypeName</key>
<string>Jar File</string>
<key>CFBundleTypeRole</key>
<string>Viewer</string>
<key>LSIsAppleDefaultForType</key>
<false/>
<key>LSTypeIsPackage</key>
<false/>
</dict>
<dict>
<key>CFBundleTypeExtensions</key>
<array>
<string>war</string>
</array>
<key>CFBundleTypeMIMETypes</key>
<array>
<string>application/java-archive</string>
</array>
<key>CFBundleTypeName</key>
<string>War File</string>
<key>CFBundleTypeRole</key>
<string>Viewer</string>
<key>LSIsAppleDefaultForType</key>
<false/>
<key>LSTypeIsPackage</key>
<false/>
</dict>
<dict>
<key>CFBundleTypeExtensions</key>
<array>
<string>ear</string>
</array>
<key>CFBundleTypeMIMETypes</key>
<array>
<string>application/java-archive</string>
</array>
<key>CFBundleTypeName</key>
<string>Ear File</string>
<key>CFBundleTypeRole</key>
<string>Viewer</string>
<key>LSIsAppleDefaultForType</key>
<false/>
<key>LSTypeIsPackage</key>
<false/>
</dict>
<dict>
<key>CFBundleTypeExtensions</key>
<array>
<string>aar</string>
</array>
<key>CFBundleTypeName</key>
<string>Android archive File</string>
<key>CFBundleTypeRole</key>
<string>Viewer</string>
<key>LSIsAppleDefaultForType</key>
<false/>
<key>LSTypeIsPackage</key>
<false/>
</dict>
<dict>
<key>CFBundleTypeExtensions</key>
<array>
<string>jmod</string>
</array>
<key>CFBundleTypeMIMETypes</key>
<array>
<string>application/java-archive</string>
</array>
<key>CFBundleTypeName</key>
<string>Java module File</string>
<key>CFBundleTypeRole</key>
<string>Viewer</string>
<key>LSIsAppleDefaultForType</key>
<false/>
<key>LSTypeIsPackage</key>
<false/>
</dict>
<dict>
<key>CFBundleTypeExtensions</key>
<array>
<string>zip</string>
</array>
<key>CFBundleTypeMIMETypes</key>
<array>
<string>application/zip</string>
</array>
<key>CFBundleTypeName</key>
<string>Zip File</string>
<key>CFBundleTypeRole</key>
<string>Viewer</string>
<key>LSIsAppleDefaultForType</key>
<false/>
<key>LSTypeIsPackage</key>
<false/>
</dict>
</array>

universalJavaApplicationStub-Info.plist https://gist.github.com/cnxobo/e53e0571c5165913e68c8db3600c7d29

dorado 接口安全风险

dorado 封装了Ajax请求,导致在权限处理上与传统Web项目还是有很大的区别。dorado下,暴露一个服务可以通过@Expose@DataProvider@DataResolver等注解。 比如,我想提供一个接口,参数为name, 返回值为"Hello " + name, 我只需要写一个Java方法,同时把类注册到Spring上下文,并在方法上标注@Expose

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@Service
public class DemoController {
@Expose
public String hello(String name) {
return "Hello " + name;
}
}

像这样的一个接口,在任何一个dorado页面都可以通过构建一个AjaxAction,并配置service为beanId#方法名的形式 demoController#hello, 就可以调用这个方法。

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new dorado.widget.AjaxAction({
service: "demoController#hello",
parameter: "xobo"
}).execute(function(result) {
console.log(result)
})

dorado封装了HTTP请求,所有的请求统一发给URL /dorado/view-service,然后由报文内容决定调用哪一个接口。 dorado 的这一特性导致,无法通过拦截URL的方式管理接口的权限,只能通过AOP的方式去拦截方法从而实现接口的管理。每个页面都会提供大量的接口,不同的页面可能会使用相同的接口。会导致接口权限的配置变得特别复杂。 从简化配置的角度,可以通过解析dorado view建立dorado接口与页面的映射,通过判断是否有权限访问接口所在的页面来判断能否访问接口。然后对需要更细粒度管理的接口做一个额外的配置。 基于此思路开发了 dorado exposedservice security https://github.com/cnxobo/dorado-exposedservice-security.git ,以解决dorado接口安全问题。

NUC8 黑果Monterey启动特别慢

NUC8 黑果Monterey启动特别慢

三星的某些型号的SSD,比如我的970 EVO plus,执行TRIM的操作特别的慢。而在APFS上,如果启用了TRIM,macOS会在启动的时候执行一次TRIM操作释放未使用的空间,就会导致启动速度特别的慢。 可以通过升级OpenCore到 0.7.9 及以上版本,然后设置SetApfsTrimTimeout值为0(默认为-1)关闭启动时的TRIM操作以提升启动速度,我的是从启动时间5分钟提升到20s。

macOS 12.0及以上版本 SetApfsTrimTimeout超时功能失效只有0禁用,及其值开启。

macOS的APFS

macOS的APFS针对SSD做了特别的优化,它会自动管理和优化SSD的存储空间,从而减少了对TRIM的依赖。所以macOS也就没有提供手动的命令来触发TRIM,只有系统启动或者发现新的设备连接的时候才会触发一次TRIM。 如果系统关机启动比较频繁的话,或者系统更新时需要频繁重启,建议SetApfsTrimTimeout设置为0,关闭开机时TRIM,以加速开机时间。如果常年不关机,可以保持默认值-1。

如何修改OpenCore

Shell

OpenCore配置是写在EFI分区的。所以要先看看EFI分区在哪里。 1. 找到EFI分区的IDENTIFIER。

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diskutil list

会有一个类似下面的输出:

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/dev/disk0 (internal, physical):
#: TYPE NAME SIZE IDENTIFIER
0: GUID_partition_scheme *1.0 TB disk0
1: EFI EFI 209.7 MB disk0s1
2: Apple_APFS Container disk2 1000.0 GB disk0s2

在这个例子里,EFI分区的IDENTIFIER是disk0s1。

  1. 挂载EFI分区
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sudo diskutil mount disk0s1
  1. 修改配置 配置文件位于/Volumes/efi/EFI/OC/config.plist。 搜索SetApfsTrimTimeout找到如下位置
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<key>SetApfsTrimTimeout</key>
<integer>-1</integer>

把其中的-1改为0, 保存编辑器并退出。

  1. 卸载之前挂载的EFI
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diskutil umount /dev/disk0s1

也可以通过 Hackintool 软件来挂载EFI分区。具体的操作步骤可以参考这个 NUC8黑苹果更新OpenCore引导过程记录 https://zhuanlan.zhihu.com/p/431713988

其他信息

我更新的OpenCore是从这里下载的 OpenCore for NUC8i5BEH [https://github.com/Jiangmenghao/NUC8i5BEH\](https://github.com/Jiangmenghao/NUC8i5BEH target=”_blank”)

reference

OpenCore Configuration https://dortania.github.io/docs/latest/Configuration.html SSD hall of fame needs new entries · Issue #192 · dortania/bugtracker https://github.com/dortania/bugtracker/issues/192

Spring Security 3 升级导致 Request method 'POST' not supported

一个上古项目由于安全原因需要升级依赖,其中Spring 版本需要由3升级到5。完成版本升级之后GET请求的接口都是正常的,POST请求的接口都会报Request method ‘POST’ not supported。

[AbstractHandlerExceptionResolver:199] - Resolved [org.springframework.web.HttpRequestMethodNotSupportedException: Request method ‘POST’ not supported]

在debug跟踪代码,发现请求会在CsrfFilter里被转发到/然后报错。通过查阅Spring迁移文档3to4发现,Spring Security4开始默认启用Csrf。由于之前项目并不支持Csrf,导致权限框架把请求拦截下来。给项目配置禁用Csrf就可以了。<csrf disabled="true"/>

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<http>
...
<csrf disabled="true"/>
</http>

JavaScript Number 四舍五入并保留两位小数

Math.round()

JavaScript 提供了一个函数Math.round() 来做整数的四舍五入。

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console.log(Math.round(0.4), Math.round(-0.4),Math.round(0.5), Math.round(-0.5), Math.round(0.6), Math.round(-0.6));
// 预期输出: 0 -0 1 -0 1 -1

Math.round() 准确的定义是把参数转化为最接近的整数,如果与相邻两个整数距离相等那么返回较大的整数。在正数情况下符合日常理解的四舍五入的行为,在负数情况下更像是五舍六入。 例如, -0.5,距离相邻两个整数0, -1 距离一样,返回较大的整数 0。-0.6 距离-1更近,返回-1。

使用Math.round()先乘100再除100保留两位小数 ❌

Math.round() 只能处理整数,可以通过乘以100把小数点左移两位,然后再通过Math.round()完成整数的四舍五入,然后再把小数点右移两位(x1/100)。

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function round2(num) {
return Math.round(num * 100)/100;
}
console.log(round2(3.1415926), round2(3.145926))
// 预期输出: 3.14 3.15

看起来是好的,再多一点测试。

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console.log(round2(1.005))
// 预期输出: 1.01 实际输出: 1

Number.EPSILON ❌

浮点计算会丢精度可以考虑加一点点数值来修正。加一个Number.EPSILONNumber.EPSILON是一个常量值,最小的大于1的浮点数和1的差。

Chrome下 Number.EPSILON =2.220446049250313e-16

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function round2(num) {
return Math.round((num+Number.EPSILON) * 100)/100;
}
console.log(round2(3.1415926), round2(3.145926), round2(1.005))
// 预期输出: 3.14 3.15 1.01

再多一点测试

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console.log(round2(5.015))
// 预期输出: 5.02 实际输出: 5.01

没的救了,换个其他方法

toFixed ❌

toFixed 参数是小数点后保留几位小数,返回的是string。参数默认为0。

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console.log(12.345.toFixed(), 12.345.toFixed(1), 12.345.toFixed(2))
// 预期输出: 12 12.3 12.35
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function round2(num) {
return parseFloat(num.toFixed(2));
}
console.log(round2(5.015))
// 预期输出: 5.02 实际输出: 5.01

一模一样的失败,还有个toPrecision 跟 toFixed 一样的失败。

toPrecision ❌

toPrecision 参数一共有几位有效数字,包括整数和小数位。如果没填参数,就等同于Number.prototype.toString()

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console.log(12.345.toPrecision(), 12.345.toPrecision(1), 12.345.toPrecision(2), 12.345.toPrecision(3), 12.345.toPrecision(4))
// 预期输出: 12.345 1e+1 12 12.3 12.35

toPrecision & round

浮点数在计算时会丢失精度,可以通过JavaScript有效数字位数是17, 可以通过降低精度toPrecision(15)完成精度的修正。差不多算是错错之后看起来为正。

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function round2(num) {
return Math.round((num* 100).toPrecision(15) )/100;
}
console.log(round2(5.015), round2(1.005), round2(39.425))
// 预期输出: 5.02 1.01 39.43

Exponential notation

任何一个实数都可以写成 $x * 10^y$ 的形式,用指数表示法就是 xEy, eE 在浮点数字中代表指数。

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console.log(1e2==100, 1e-2=0.01)
// 预期输出: true true

通过指数表示法,避免对浮点数做计算的方式来调整小数点位置,防止精度损失放大,然后配合round完成四舍五入。

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function roundNumber(num, scale) {
if(!("" + num).includes("e")) {
return +(Math.round(num + "e+" + scale) + "e-" + scale);
} else {
var arr = ("" + num).split("e");
var sig = ""
if(+arr[1] + scale > 0) {
sig = "+";
}
return +(Math.round(+arr[0] + "e" + sig + (+arr[1] + scale)) + "e-" + scale);
}
}
function round2(num) {
return roundNumber(num, 2);
}
console.log(round2(5.015), round2(1.005), round2(39.425))
// 预期输出: 5.02 1.01 39.43

lodash

Lodash的round实现原理类似。 _.round(number, [precision = 0])

1
2
console.log(_.round(1.005, 2))
// 预期输出: 1.01

为什么一个简单的四舍五入并保留两位小数这么麻烦

0.1 在浮点数里并不存在

当我们声明一个小数时,比如0.1其实它并不是0.1它其实是0.10000000000000000555111512312578270211815834045410。编程语言在默认打印的时候会降低精度再打印,让他看起来是0.1

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console.log(0.1.toFixed(50))
// 输出: 0.10000000000000000555111512312578270211815834045410

console.log(0.2.toFixed(50))
// 输出: 0.20000000000000001110223024625156540423631668090820

console.log(0.5.toFixed(50))
// 输出: 0.50000000000000000000000000000000000000000000000000

console.log(5.015.toFixed(50))
// 输出: 5.01499999999999968025576890795491635799407958984375

这样就能看出为什么保留两位小数有时候好使,有时候就不好使。

浮点的标识方式

浮点数是采用科学计数法来表示一个数字的,常见的编程语言的浮点数都是基于IEEE754标准。 IEEE754 浮点数基数固定是2,所以还需要关注符号、尾数和指数三部分。 sign 符号, 表示正负号 exponent 指数,表示次方数 mantissa 尾数,表示精确度 $(-1)^s_2^e_1.mantissa$ 由于基数是2,也就无法表达出我们常见的小数,例如: 0.1, 0.2, 0.05。对于无法表达的数只能使用近似值,也就导致 0.1 + 0.2 = 0.30000000000000004。 只要是浮点表示的小数,早晚会遇到精度问题。 对于需要精准小数计算的还是要用Math.jsdecimal.js这种专门的库来计算。

更多浮点相关的知识

15 张图带你深入理解浮点数 IEEE-754浮点数对应二进制转化 IEEE-754浮点数可视化 IEEE-754浮点数可视化float-toy

MacOS 微信获取视频号视频地址

原理参考自WeChatDownloader,基于内存搜索实现的视频号的视频地址获取。Windows也可以去这里下载工具。

在视频号播放视频的时候,在微信的内存中搜索https://finder.video.qq.com/251/20302/stodownload?encfilekey= 找到的URL大概率就是视频的地址呢。 MacOS可以使用免费开源的Bit Slicer ,类似金山游侠用来查看和修改内存的。 先选择进程WeChat, 然后类型选16-bit String, 符号保持 equals 不变,然后搜索框内输入https://finder.video.qq.com/251/20302/stodownload?encfilekey= ,视频号开始播放视频之后,点回车开始搜索。 bitslicer-wechat.png 很快就会搜索出来所有包含上述URL的内存。在第一条上点右键,选择Copy,然后打开一个文本编辑器,粘贴,会得到类似如下的内容, 其中从 https开始到 taskid=0就是视频的URL了,复制一下去浏览器打开试试。如果第一条不是,可以试试其它的。

TCMalloc, rw- 0x12D08A214 https://finder.video.qq.com/251/20302/stodownload?encfilekey=Cvvj5Ix3eewK0tHtibORqcsqchXNh0Gf3sJcaYqC2rQDvjcweUjy5QItPF1I1icTWMxBdcY8vqvS5YJiaNiao2e7Zu0NlibsWqcgtYlNJjJS9EYNxXSFVVBDpnUkaYUYCs8tG&token=AxricY7RBHdXticrYWAcrAvaXDczqzOBqdibg2ueNM5zDjo7uVRklgO4HdEFjHunibSkYbOEAm1ic5kc&idx=1&adaptivelytrans=0&bizid=1023&dotrans=2991&hy=SH&m=&X-snsvideoflag=xV3&taskid=0杴慥㵲⸱〰〰〰

Windows7 安装 IE10

虽然现在已经2022年,Windows7已经停止安全更新两年了。但是在跟银行或者政府打交道时,IE10有时候又是一个唯一的选择。

微软官方虚拟机

在低频使用的情况下微软官方虚拟机是最好的选择,而且微软官方还提供了多种类型的虚拟机供使用,不用担心病毒木马后门什么的。不过这些虚拟机会在90天后过期,使用之前做一个快照,等到期之后再恢复一下就好了。 支持的虚拟机类型: - VirtualBox - Vagrant - VMware (Windows, Mac) - HyperV (Windows) - Parallels (Mac) 不仅有IE10还有更多的其它IE与Windows的组合: - IE8 on Win7 (x86) - IE9 on Win7 (x86) - IE10 on Win7 (x86) - IE11 on Win7 (x86) - IE11 on Win81 (x86) - MSEdge on Win10 (x64) Stable 1809 下载地址:Virtual Machines - Microsoft Edge Developer

离线安装IE10

由于各种原因不希望使用微软官方虚拟机,也可以自行安装IE10。

前置条件

要保证Windows7已经安装了一下补丁: - Windows 7 Service Pack 1 - KB2729094 现提供对 Windows 7 和 Windows Server 2008 R2 中 Segoe UI 符号字体的更新 - KB2731771 已推出针对 Windows 7 或 Windows Server 2008 R2 中的本地时间和 UTC 转换的新 API 更新 - KB2670838 有可用的 Windows 7 SP1 和 Windows Server 2008 R2 SP1 的平台更新

根据文档还需要一个补丁 KB2533623 但不知道为什么微软把这个补丁下载移除了。 测试下来没有这个补丁也没影响。

安装IE10

IE 10的安装包也被官方删除了。只能从网上收集三方来源的。 前置条件都安装好之后,就可以安装IE10呢。如果没有安装好会停留在“正在下载所需更新。。。” 很久。 安装找到系统对应的安装包,双击就好了。 链接: https://pan.baidu.com/s/1MPe0VCOZHGYkg46G5Uww9g?pwd=iprg 提取码: iprg